高中物理计算题

如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）

(1)单摆振动的频率是多大？
(2)若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？
(3)如果摆球在B处绳上拉力F₁=1.01N，在O处绳上拉力F₂=0.995N，则摆球质量是多少？

如图所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T(磁场无限大)，线框的CD边长为l₁＝20 cm，CE、DF边长均为l₂＝10 cm，线圈电阻r＝1 Ω，转速为50 r/s. 外电路电阻R＝4 Ω，若从图示位置开始计时，

(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)交流电压表的示数；
(4) 周期内通过R的电荷量为多少？

某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S₁=3.6m．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为V=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60Kg．试求：

（1）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度g=10m/s²）．
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；

质量为2.0kg的物体，从竖直平面内高h=0．45m的光滑弧形轨道上的A点，无初速地沿轨道滑下，并进入水平轨道BC，如图所示．已知物体与水平轨道间的动摩擦因数=0.40，求：

(1)物体滑至B点时速度的大小；(2)物体最后停止在离B点多远的位置上．

质量为1.0×10³kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴W，开始时以A=1m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²）。求：
⑴ 汽车做匀加速运动的时间t₁；
⑵汽车所能达到的最大速率；
⑶若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点。一个质量m的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上。在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离为x₀。物体P与水平轨道间的动摩擦因数为μ，半圆轨道半径为R。现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，经过C点时，对轨道的压力为重力的一半。求：
（1）物体经过B点时对圆形轨道的压力；
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能。

质量为2×10³kg的汽车发动机额定功率为80Kw，汽车在平直公路上行驶，所受阻力大小恒为4×10³N。试求：
（1）汽车在公路上的最大行驶速度为多大
（2）若汽车以2m/s²匀加速启动，汽车做匀加速运动所能维持的时间为多长

（理）如图所示的半圆形光滑轨道，半径为R，固定于水平面上，最高点C和最低点A切线均水平，一质量为m的物体由A点以水平速度V₀（未知）进入半圆轨道。求

（1）V₀至少多大，才能使物体通过C点
（2）物体刚进入半圆轨道时对轨道的压力。

如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。

（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？
（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？

如图所示，将一个折射率为n=的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，AP=AD，AD=d，求：

（1）若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少?
（2）若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何?

如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀。开始时活塞在A处，缸内气体的压强为1.1p₀（p₀为大气压强且保持不变），温度为399.3K，现缓慢让汽缸内气体降温，直至297K。求：
（1）活塞刚离开A处时的温度T_A；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在右图中画出整个过程的p-V图线。

两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为多少？                

如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s²）

（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数；
（2）物体第5次经过B点时的速度；
（3）物体最后停止的位置（距B点）。

如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

如图所示，一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O₁、O₂，一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接，且小环套在绝缘的均匀光滑直杆上（环的直径略大于杆的截面直径），已知小环P带电q=4×10^-5C，另一端加一恒定的力F=4N。已知直杆下端有一固定转动轴O，上端靠在光滑竖直墙上的A处，其质量M=1kg，长度L=1m，杆与水平面的夹角为θ=53⁰，直杆上C点与定滑轮在同一高度，杆上CO=0.8m，滑轮O₁在杆中点的正上方，整个装置在同一竖直平面内，处于竖直向下的大小E=5×10⁴N/C的匀强电场中。现将小环P从C点由静止释放，求：（取g＝10m／s²）

（1）刚释放小环时，竖直墙A处对杆的弹力大小；
（2）下滑过程中小环能达到的最大速度；
（3）若仅把电场方向反向，其他条件都不变，则环运动过程中电势能变化的最大值。