两个同学想测一下单摆的周期,来验证一下T=2π是否正确,可是现在只有尼龙细线、钢球、刻度尺等物品,找不到计时器.他们利用现有仪器能否测出单摆的周期?
有一单摆,在地球表面为秒摆,已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6.
(1)将该单摆置于月球表面,其周期多大?
(2)若将摆长缩短为原来的1/2,在月球表面时此摆的周期多大?
(3)该秒摆的摆长多少?(g="9.8" m/s2)
如图1-5所示,两根长度均为L的细线下端拴一质量为m的小球,两线间夹角为α,今使摆球在垂直纸面的平面内做小幅度振动,求其振动频率.
图1-5
如图,一颗子弹水平射入一原来静止的单摆摆球并留在摆球内,结果单摆开始做简谐运动,其振动图线如图所示。已知子弹的质量为m=10g,摆球质量M=10kg。那么根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映振动系统本身性质的物理量、子弹以及子弹和摆球一起运动过程中的守恒量,你能得到那些定量的结果?(g=10m/s2)
有一摆钟的摆长为L1时,在某一标准时间内快a分钟,若摆长为L2时,在同一标准时间内慢b分钟,求为使其准确,摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆)
如图1-8所示,密度为0.8×103 kg/m3的木球由长l="100" cm的细绳固定在水中,将木球拉离平衡位置一很小角度后释放,水的粘滞阻力不计,木球摆动的周期多大?
图1-8
一架摆钟,在某地使用时发现,摆长为l1时,每天快t时间;摆长为l2时,每天慢t时间.试分析计算摆长l多大时,这架摆钟才能准确计时.
一根摆长为2 m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284 s.
(1)求当地的重力加速度g;
(2)该单摆拿到月球上去,已知月球的重力加速度是1.60 m/s2,单摆振动周期是多少?
如图1-7所示,光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方,一小球由距O点很近的A点由静止放开,同时在O点正上方有一小球自由落下.若运动中阻力不计,为使两球在O点相碰,小球由多高处自由落下(R)?
图1-7
如图11-4-4所示,两根长度均为L的细线下端拴一质量为m的小球,两线间夹角为α.今使摆球在垂直于纸面的平面内做小幅度振动,求其振动周期.
图11-4-4
下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
摆长l/m |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
1.1 |
周期T2/s2 |
2.2 |
2.5 |
3.2 |
4.5 |
图11-4
(1)利用上述数据在坐标图中描出l-T2图象.
(2)利用图象,取T2=0.1×4π2s2=3.95s2,求重力加速度.
如图1-6所示,摆长为L的单摆,当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间,另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动,B与水平面无摩擦,与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件,才能使B返回时与A球相遇?
图1-6