如图所示,用细线通过轻网兜把质量为m=0.5kg的足球挂在光滑墙壁上(细线延长线通过足球球心)。已知悬点到足球球心的距离为L=0.5m,足球的半径为R=0.3m,重力加速度为g=10m/s2,,求:
(1)细线的拉力T的大小;
(2)足球对墙壁弹力N的大小和方向。
如图所示,木块A、B与弹簧M拴接,弹簧N的上端与木块B拴接。弹簧M、N的弹性系数分别为k1、k2,木块A、B的质量分别为m1、m2。木块A的上端用一根细绳通过一定滑轮的缓慢向上提上面的木块A,当弹簧N的下端刚离开地面时,(重力加速度为g)求:
(1)木块B移动的距离
(2)木块A移动的距离
绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m = 0.5kg,绳长L = 40cm,求:
(1)桶的速率为3m/s时,桶在最高点时水能不能流出?
(2)水对桶底的压力为15N时,桶在最高点速率v2=?
如图所示,物体放在倾角为30°的斜面上,静止不动,已知物体的重量是G=10N,水平推力F=5N。求:
(1)物体对斜面的压力大小;
(2)物体与斜面间的摩擦力大小。
一质量为4kg的小球从空中做自由落体运动,求物体:
(1)前2s内重力的平均功率
(2)第2s末重力的瞬时功率
一辆质量为2吨的汽车由静止开始沿一倾角为300的足够长斜坡向上运动,汽车发动机的功率保持48kW不变,行驶120m后达到最大速度。已知汽车受到地面的摩擦阻力为2000N。(g=10m/s2)求:
(1)汽车可以达到的最大速度
(2)汽车达到最大速度所用的时间(结束保留一位小数)
(10分)某运动员百米赛跑中,以6m/s的速度冲出,到位移中点50m处速度为8m/s,到时间中点6.25s时速度为8.5m/s,冲线时速度为9m/s,则平均速度为多大?
音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.下图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为,匝数为
,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为
,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从
流向
,大小为
.
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为,求安培力的功率.
如图所示,一足够长的固定斜面倾角,两物块A、B的质量分别为
、
分别为1kg和4kg,它们与斜面之间的动摩擦因数均为
。两物块之间的轻绳长
,轻绳承受的最大张力T=12N,作用于B上沿斜面向上的力F逐渐增大,使A、B一起由静止开始沿斜面向上运动,
。(
,
)
⑴某一时刻轻绳被拉断,求此时外力F的大小;
⑵若轻绳拉断前瞬间A、B的速度为3m/s,绳断后保持外力F不变,求当A运动到最高点时,A、B之间的距离。
如图所示,不计滑轮的摩擦,将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时,弹簧B刚好没有形变。求A.b两点间的距离。已知弹簧B.C的劲度系数分别为,钩码的质量为m,弹簧C的右端在a点时刚好没有形变。
一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯,已知人和车的总质量m=80 kg,转弯的路径近似看成一段圆弧,圆弧半径R=20m,求:
(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力;
(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ=0.5,为安全转弯,车速不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2)
某品牌电热水壶的铭牌上标着如下表所示的数据。请计算:
(1)该电热水壶的电阻;
(2)当电热水壶装满水后,从20℃加热到100℃,水吸收的热量;
(3)在额定电压下,要放出这些热量,电热水壶工作的时间。(不计热量损失)
(4)如果在用电高峰时间内用电热水壶烧水,电压只有200V左右,这时电热水壶发热时的功率大约是多大?
如图所示,半径为r=1m的长圆柱体绕水平轴OO′以角速度ω=2rad/s匀速转动,将一质量为m=1kg的物体A(可看作质点)放在圆柱体的正上方,并用平行于转轴的光滑挡板(图中未画出),挡住使它不随着圆柱体一起转动而下滑,物块与圆柱体间动摩擦因数为0.4。现用平行于水平转轴的力F推物体,使物体以a=2m/s2的加速度,向右由静止开始匀加速滑动并计时,整个过程没有脱离圆柱体,重力加速度g取10m/s2,则:
(1)若没有推力F,滑块静止于圆柱体上时,挡板对滑块的弹力大小
(2)存在推力F时,F是否为恒力,若是求其大小;若不是,求其大小与时间的关系
(3)存在推力F时,带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系