高中物理力学实验计算题

一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20m，求：
(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；
(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²)

一辆质量为2吨的汽车由静止开始沿一倾角为30⁰的足够长斜坡向上运动，汽车发动机的功率保持48kW不变，行驶120m后达到最大速度。已知汽车受到地面的摩擦阻力为2000N。（g=10m/s²）求：
（1）汽车可以达到的最大速度
（2）汽车达到最大速度所用的时间（结束保留一位小数）

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s²，问：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?
（2）若汽车保持0.5ｍ/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?

某品牌电热水壶的铭牌上标着如下表所示的数据。请计算：

（1）该电热水壶的电阻；
（2）当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量；
（3）在额定电压下，要放出这些热量，电热水壶工作的时间。（不计热量损失）
（4）如果在用电高峰时间内用电热水壶烧水，电压只有200V左右，这时电热水壶发热时的功率大约是多大?

一根轻弹簧，其弹力F的大小与长度x的关系如图的线段a和b所示。求

（1）弹簧原长为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多大？
（3）弹簧长度为6cm时，弹力大小为多少？

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F _N 的大小．

某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcos β＝mgsin α  ①
沿垂直于斜面方向：Fsin β＋F _N ＝mgcos α ②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F _N 的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．

如图甲所示，是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图。打夯前先将桩料扶正立于地基之上。已知夯锤的质量为M=450kg，桩料的质量为m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h₀=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而是随桩料一起向下运动。

【两者碰撞时间极短，碰撞前后速度关系满足Mv­₀=(M+m）v】。桩料进入泥土后所受阻力，随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k=5.05×10⁴N／m。每次电动机需用20s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能。g=10m／s²，求

（1）若卷扬机的工作效率为=80％，则在每次提升夯锤的过程中，卷扬机的输入功率。(结果保留2位有效数字）
（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。(假设打第一夯前，桩料未进入泥土）

在倾角为30°的斜面上，固定一挡板，在挡板和斜面之间放置同一重为G=20N密度均匀的光滑圆球，如图甲和乙所示两种情况．甲图中的挡板保持竖直，乙图中的档板保持与斜面垂直，圆球处于静止状态，试分别求出两种情况下斜面对球作用力的大小．

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？

在本校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π²）
      
甲                            乙
（1）先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
（2）E单摆的摆长的大小．
（3）若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动．

如图所示，劲度系数为k₂的轻质弹簧竖直固定放在桌面上，其上端固定一质量为m的物块，另一劲度系数为k₁的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，最初整个系统静止在水平面上。要想使物块在静止时，下面弹簧产生的弹力为物体重力的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少距离？

如图所示，在水平面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m _A 和m _B  ，弹簧的劲度系数为k，系统处于静止状态。现开始用一个恒力F沿竖直方向拉物块A使之向上运动，求：

（1）系统处于静止状态时弹簧的压缩量；
（2）物块B刚要离开地面时弹簧的伸长量；
（3）从开始到物块B刚要离开地面时，物块A的位移d .

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离。已知男演员质量和女演员质量之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低。

一位同学在火车上根据车轮通过两段钢轨交接处时发出的响声来估测火车的速度，他从车轮的某一次响声开始计时，并同时数“1”，当他数到“21”时，停止计时，表上的时间显示为15 s，已知每根钢轨长度为12.5 m．根据这些数据，你能估算出火车在这段时间的速度吗？试一试.

如图所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时，弹簧B刚好没有形变。求A.b两点间的距离。已知弹簧B.C的劲度系数分别为，钩码的质量为m，弹簧C的右端在a点时刚好没有形变。