如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离
。已知男演员质量
和女演员质量
之比
，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低
。
套在长绝缘直棒上的小环质量为
，带电量为
，小环内径比棒的直径略大。将棒放置在方向均水平且正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小环与棒的动摩擦因数为
，重力加速度为
，现将小环从静止释放，小环可沿绝缘直棒下滑，棒足够长，求：
（1）小环从静止释放瞬间加速度
的大小
（2）小环运动过程的最大加速度
为多大，此时速度
为多大？
（3）小环运动过程张最大速度
为多大？
如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为
，金属棒
的质量为
，电阻不计，放在导轨上且与导轨垂直。磁场的磁感应强度大小为
，方向与导轨平面成夹角
且与金属棒垂直，定值电阻为
，电源内阻
，当开关K闭合的瞬间，测得棒的加速度大小为
，则电源电动势为多大？
赤道附近的地磁场可以看作是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度的大小是0.5×10-4T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线长为20m，通有从东向西的电流30A，问：地磁场对这根导线的作用力有多大？方向如何？
如图所示，真空中有两个质量都是17.3g的带电小球，它们的半径很小，分别系在长为30cm的两根细绳的一端，两细绳的另一端悬挂在天花板上的同一点O，两个小球带的是等量同种电荷，当它们静止时，两根细绳之间的夹角为60˚，求两个小球所带的电量q。（静电力常数k＝9.0×109 N·m2/C2）
如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R=0.2m的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L=1m，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态．质量为m=1kg的小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0=2
m/s冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1；
（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1；
（3）调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道．
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