雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是阳光照射到空气中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图，并求这束光线从射向水珠到射出水珠一次偏转的角度（用反三角函数表示）。
如图所示，MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab与屏平行．由光S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是 ( )
| A．左紫右红，紫光 | B．左红右紫，紫光 |
| C．左紫右红，红光 | D．左红右紫，红光 |
(9分)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心。在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光
| A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大 |
| B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大 |
| C．若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能 |
| D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大 |
(1)(6分)如图，a.、b、c.、d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，r=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
| A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 |
| B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 |
| C．质点b开始振动后，其振动周期为4s |
| D．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动 |
E.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
(2)(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.
①为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
②求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝
，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出A、B)．
(1)请在图中画出光路示意图．
(2)求玻璃砖的厚度d.
随着近来雾霾天气的日益严重，高速行车的安全问题也越来越被重视。现行高速公路的标志牌常贴有“高强级反光膜”，它采用玻璃微珠反射原理，使反光性能成倍增加。如图甲为该反光膜的结构示意图，镶嵌于膜内的玻璃微珠由均匀透明的介质组成，球体直径极小，约为10微米。如图乙，玻璃微珠的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，以下说法正确的是（ ）
| A．若回归光线与入射光线平行，则反射元件的折射率越大，入射光线的入射角就越大 |
B．若光线DC和AB的距离为 且回归光线与入射光线平行，则反射元件的折射率为 |
| C．射入球体内的光线不可能发生全反射 |
| D．射入球体内的光线可能发生全反射 |
(1)有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示．一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5 m．则：
①S1、S2声波的波长λ为多少？
②若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？
(2)如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：
①该束入射光线的入射角；
②该束光线第一次从玻璃棱镜中出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)
如右图所示．一束截面为圆形（半径R）的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面．经折射后在屏幕s上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R．屏幕s至球心的距离为D（D>3R）．不考虑光的干涉和衍射，试问：
①在屏幕S上形成的网形亮区的最外侧足什么颜色?
②若玻璃半球对①中色光的折射率为n．请你求出圆形亮区的最大半径。
如图所示，矩形ABCD为长方体水池的横截面，宽度d=6m,高h＝
水池里装有高度为h＇＝
、折射率为n=
的某种液体，在水池底部水平放置宽度d=5cm的平面镜，水池左壁高b=
处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺被照亮的长度和液面上能反射出光线部分的长度（结果保留2位有效数字）
图示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的细束复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，左右亮斑分别为P1、P2。假设该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=
，n2=
。
（1）判断P1、P2两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离P1P2。
如图,有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º.它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.v1、v2分别为红光、紫光在棱镜中的传播速度,则
| A．v1：v2= n2：n1 |
| B．两种光一定在AC面发生全反射，不能从AC面射出 |
C．若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离为 — |
| D．若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离为 |
—
如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离为D=(
+1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
① 若玻璃半球对紫色光的折射率为
，请你求出圆形亮区的半径。
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是阳光照射到空气中弥漫的水珠上时出现的现象，在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n。 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图，并求这束光线从射向水珠到射出水珠一次偏转的角度（用反三角函数表示）。
、长为30m的细长透明体放在空气中，光从A端射入沿透明体传播到B端面。求光在透明体中从A端传播到B端所需时间的最小值和最大值。
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