高中物理光的折射定律试题

（1）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15．8 m、14．6 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_____。

A．	P、Q两质点运动的方向始终相同
B．	P、Q两质点运动的方向始终相反
C．	当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．	当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．	当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

（2）如图，玻璃球冠的折射率为 $\sqrt{3}$ ，其底面镀银，底面的半径是球半径的 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。 $\mathit{DE}$ 为嵌在三棱镜内部紧贴 $\mathit{BB}\text{'}C\text{'}C$ 面的线状单色可见光光源， $\mathit{DE}$ 与三棱镜的 $\mathit{ABC}$ 面垂直， $D$ 位于线段 $\mathit{BC}$ 的中点。图乙为图甲中 $\mathit{ABC}$ 面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，只考虑由 $\mathit{DE}$ 直接射向侧面 $A{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}C$ 的光线。下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	光从 $\mathit{AA}\text{'}C\text{'}C$ 面出射的区域占该侧面总面积的 $\frac{1}{2}$
B．	光从 $\mathit{AA}\text{'}C\text{'}C$ 面出射的区域占该侧面总面积的 $\frac{1}{3}$
C．	若 $\mathit{DE}$ 发出的单色光频率变小， $\mathit{AA}\text{'}C\text{'}C$ 面有光出射的区域面积将增大
D．	若 $\mathit{DE}$ 发出的单色光频率变小， $\mathit{AA}\text{'}C\text{'}C$ 面有光出射的区域面积将减小

双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源 $S$ 到 $S_1$ 、 $S_2$ 的距离相等， $O$ 点为 $S_1$ 、 $S_2$ 连线中垂线与光屏的交点。光源 $S$ 发出的波长为 $\lambda$ 的光，经 $S_1$ 出射后垂直穿过玻璃片传播到 $O$ 点，经 $S_2$ 出射后直接传播到 $O$ 点，由 $S_1$ 到 $O$ 点与由 $S_2$ 到 $O$ 点，光传播的时间差为△ $t$ ．玻璃片厚度为 $10\lambda$ ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为 $c$ ，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．

△ $t=\frac{5\lambda }{c}$

B．

△ $t=\frac{15\lambda }{2c}$

C．

△ $t=\frac{10\lambda }{c}$

D．

△ $t=\frac{15\lambda }{c}$

如图所示，是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行。激光器发出的一束光线以的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了，已知该液体的折射率，求：

（1）液面高度的变化量：
（2）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少？

半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n₁＝到n₂＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带．

（1）求彩色光带的宽度；
（2）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点．有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且OA=．这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点的距离为 R，求玻璃的折射率．

如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC，AC边长为L，，光线P、Q同时由AC中点射入玻璃砖，其中光线P方向垂直AC边，光线Q方向与AC边夹角为，发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC边射出，光速为c，求：

①玻璃砖的折射率；
②光线P由进入玻璃砖到第一次由BC边出射经历的时间

如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=R，位于轴线上O点左侧R/3处的点光源S发出一束与OA夹角=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏的所用的时间。（已知光在真空中传播的速度为c）

如图所示，一个折射率为的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？

如图所示，将一等腰直角棱镜ABC截去棱角ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。已知棱镜玻璃的折射率n＝，棱边长cm，cm，一束平行于底边BC的单色光从DE边上的M点射入棱镜，求：

（i）光线进入“道威棱镜”时的折射角；
（ii）通过计算判断光线能否从BC边射出；
（ⅲ）光线在棱镜中传播所用的时间。

如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

如图所示，ABC是顶角为30°的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光a和b分别从AB边上的O点以相等的入射角θ射入棱镜，OC为法线，a、b均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直AC射出棱镜，已知该光在棱镜内的折射率。求：

①两束光的入射角θ大小；
②b光第一次离开棱镜时的出射光线与入射光线的夹角（锐角）

如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R=10cm的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的这首率分别为，。

i. 判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
ii. 求两个亮斑间的距离。

如图所示，横截面为正方形ABCD的玻璃砖边长为20cm，玻璃砖的AD面为镀银后形成的平面镜。现让一束单色光从玻璃砖AB边的中点O处入射，入射方向与AB边成α＝30°角，光线经平面镜反射后从CD边的P点射出，出射方向与CD边的夹角恰好也为α＝30°，且＝5cm。

①试计算该玻璃砖的折射率n；
②试计算该单色光在玻璃砖中的传播时间t(光在真空中传播的速度为c＝3.0×10⁸m/s)。

如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝a，圆锥轴线与桌面垂直，有一半径为R的圆柱形平行光垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝，求光束在桌面上形成的光斑的面积．