如图所示,在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥,顶角∠AOB=120°,顶点O与桌面的距离为4a,圆锥的底面半径R=a,圆锥轴线与桌面垂直,有一半径为R的圆柱形平行光垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率n=,求光束在桌面上形成的光斑的面积.
有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的初速度和加速度大小.
一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车,在关闭油门后刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动,那么汽车关闭油门后2s内的位移是多少米?关闭油门后5s内的位移是多少米?
(12分)长为L的绝缘细线下端系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问: (1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少? (2)球摆回到A处时悬线拉力为多少?
(10分)如图所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连,它的极板长L=0.4 m,两板间距离d=4×10-3 m,有一束由相同带电微粒组成的粒子流,以相同的速度v0从两板中央平行极板射入,开关S闭合前,两板不带电,由于重力作用微粒能落到下板的正中央,已知微粒质量为m=4×10-5 kg,电量q=+1×10-8 C.(g=10 m/s2)问: (1)微粒入射速度v0为多少? (2)闭合开关S,为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,所加的电压U应取什么范围?
(8分) 光滑绝缘导轨与水平面成45°角,两个质量均为m、带等量同种电荷的小球A、B,带电荷量均为q,静止于导轨的同一水平高度处,如图所示.求:两球之间的距离.