高中物理电势计算题

如图11所示，a粒子从A点以v₀的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入电场，由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向成。已知a粒子质量为m，电荷量为2e。求OB两点间电势差。

如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球A带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s ₀，小球A有一个水平向右的初速度v ₀，小球B的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零。试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值。

电场中A、B两点的电势是φ_A=800V，φ_B=200V。把电荷q=1.5×10^-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量为e=1.6×10^-19C)从a移到b电场力做功为W_ab=3.2×10^-18J求：

（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设φ_a=0，则电子在c点的电势能为多少？
（4）a、c两点的电势差等于多少？

电场中某区域的电场线如图所示， A、B是电场中的两点. 一个电荷量q = +4.0×10^-8 C的点电荷在A点所受电场力F_A=2.0×10^-4 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W = 8.0×10^-7J . 求：

（1）A点电场强度的大小E_A
（2）A、B两点间的电势差U.

一粒子质量为m,带电荷量为+q,以初速度v与水平方向成45°角射向匀强电场区域,粒子恰做直线运动.求匀强电场的最小场强的大小,并说明方向.

如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为﹣2×10^﹣5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则：

（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
（2）A、B两点的电势差U_AB为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？

普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，铝的逸出功W₀＝6.72×10^－19 J，现用波长λ＝200 nm的光照射铝的表面(结果保留三位有效数字)．
①求光电子的最大初动能；
②若射出的一个具有最大初动能的光电子正对一个距离足够远且静止的电子运动，求在此运动过程中两电子电势能增加的最大值(除两电子间的相互作用以外的力均不计)。

在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示，某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v₀沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中，粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场（不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响），粒子经过原点O进入匀强磁场中，并仅在磁场力作用下，运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°，带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，求：

（1）M、O两点间的电势差U；
（2）坐标原点O与N点之间的距离d；
（3）粒子从M点运动到N点的总时间t。

如图所示，光滑水平细杆MN、CD，MN、CD在同一竖直平面内。两杆间距离为h，N、C连线左侧存在有界的电场，电场强度为E。质量为m的带正电的小球P，穿在细杆上，从M端点由静止向N端点运动，在N、C连线中点固定一个带负电的小球，电荷量为Q。在匀强电场中做匀速圆周运动恰好回到C点，且小球P与细杆之间相互绝缘。

求：①带正电的小球P的电荷量q ，
②小球P在细杆MN上滑行的末速度v₀；
③光滑水平细杆M、N两点之间的电势差；

如图所示，一根长为l＝1.5 m的绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×10⁵ N／C、与水平方向成θ＝37°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10^－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10^－6 C，质量m＝1.0×10^－2 kg，与杆之间的动摩擦因数μ＝0.1。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²／C²。取g＝10 m／s²；sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）

（1）小球B开始运动时的加速度为多大；
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h为多大；
（3）若小球B在下落过程中的最大速度为m／s，则从开始下落到速度达到最大的过程中，小球B的电势能改变了多少。

如图所示，用长L的绝缘细线着一个质量为m，带电量为＋q的小球，线的另一端固定在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O的同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°，到达B点时，球的速度正好为零，重力加速度用g表示，求：

（1）A、B两点的电势差U；
（2）匀强电场的电场强度。

如图，两个点电荷a和b，相距40cm，电荷量分别为q_a和q_b，且|q_a|=|9q_b|，其中q₁<0，q₂>0。已知选无限远的电势为零，在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示为，其中r为该点到Q的距离。求

（1）a、b连线上场强为零点的坐标（除无限远）
（2）a、b连线上电势为零点的坐标（除无限远）

如图A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中，电场线与矩形所在平面平行。已知将的正电荷从A点移到B点，电场力做功；将这个电荷从B移到C点电势能增加了，设A点电势为零。求：

（1）B点和C点的电势
（2）匀强电场的电场强度大小和方向

有一带电荷量q＝－3×10^－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10^－4 J，从B点移到C点，静电力做功9×10^－4 J．问：
(1)AB、BC间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？