高中物理电势计算题

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ₀和L为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-E₀(0<E₀<qφ₀)。忽略重力。求：

（1）粒子的运动区间；
（2）粒子的运动周期。

在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q,b球的带电荷量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线 NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线 NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP､ NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:

(1) B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求：

C、O间的电势差U_CO；
O点处的电场强度E的大小；
小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

有一带负电的小球，其带电荷量．如图14所示，开始时静止在场强的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h =" 4" cm，与A板距离H =" 36" cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k = 7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．

设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？
小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？
小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（已知=0.058）

．(11分)如图10所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v₀，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：

(1)匀强电场的场强的大小；                                       图10
(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．

如图(甲)所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O₁、O₂，板间距离为d，开关S接1.当t＝0时，在a、b两端加上如图(乙)所示的电压，同时在c、d两端加上如图(丙)所示的电压．此时，一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O₁、O₂在同一竖直线上)．重力加速度为g，不计空气阻力．



(1)若在t＝时刻将开关S从1扳到2，当u_cd＝2U₀时，求微粒P的加速度大小和方向；
(2)若要使微粒P以最大的动能从A板中的O₁小孔射出，问在t＝到t＝T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2，u_cd的周期T至少为多少？

把一带电量为的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能，放在电场中的B点，具有的电势能。
求：（1）A、B两点的电势和
（2）A、B两点间的差
（3）把的试探电荷从A点移到B点，电场力对电荷做了多少功？该试探电荷的电势能改变多少？

如图1所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v₀从点x₀沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f<qE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？

如图所示，两块平行极板AB、CD正对放置，极板CD的正中央有一小孔，两极板间距离AD为d，板长AB为2d，两极板间电势差为U，在ABCD构成的矩形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右。在ABCD矩形区域以外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场。极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界。

将一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子在极板AB的正中央O点，由静止释放。不计带电粒子所受重力。
（1）求带电粒子经过电场加速后，从极板CD正中央小孔射出时的速度大小；
（2）为了使带电粒子能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，求磁场的磁感应强度的大小，并画出粒子运动轨迹的示意图。
（3）通过分析说明带电粒子第二次离开电场时的位置，并求出带电粒子从O点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间。

如图甲所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量Q_A=2×10^﹣4C，B球的质量为m=0.1kg．以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线．图中M点离A点距离为6米．（g取10m/s²，静电力恒量k=9.0×10⁹N•m²/C²．）

（1）求杆与水平面的夹角θ；
（2）求B球的带电量Q_B；
（3）求M点电势φ_M；
（4）若B球以E_k0=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度．

如图，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求


（1）小球受到的电场力的大小和方向。
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。

一长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零，求：

（1）AB两点的电势差
（2）匀强电场的场强大小
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小

如图，一水平放置的平行板电容量的两极板间距为d=15cm，极板间有恒定电压，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．在小孔正上方距上板h=10cm处的P点，一质量为m=3×10^﹣6kg，带电量q=﹣2.5×10^﹣8C的油滴自P点自由下落，经过小孔进入电容器，到达N板处（未与极板接触）速度恰为零，问（g=10m/s²）：

（1）M、N两板哪个极板电势高？其间电场强度是多大？
（2）若将N板向上平移5cm，求从P点自由下落的相同油滴在电场中与M板的最大距离．

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：

（1）匀强电场的电场强度大小和方向；
（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。