高中物理电荷守恒定律计算题

如图所示，一个质量m=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R=1.8m的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s=0.08m；另一质量也为m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。木板的长度可保证物块在运动的过程中不与墙接触。已知滑块与长木板间的动摩擦因数=0.1，g取10m/s²。试求：

（1）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（2）当滑块与木板达到共同速度（）时，滑块距离木板左端的长度是多少？

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10m/s，B车在后，速度v_B＝30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车Δs＝75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：（1）B车刹车时的加速度是多大？
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，可视为质点的小滑块P₁和P₂的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P₁和P₂与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P₂静止在木板的左端，P₁以v₀=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在木板的左端，取g=10m/s²。求：

（1）P₁通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；
（2）P₂在木板上滑动时，木板的加速度为多大？
（3）已知木板长L=2m，请通过计算说明P₂会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？

如图，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以初速度v₀一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

（1）木块与水平地面的动摩擦因数μ；
（2）炸药爆炸时释放的化学能。

如图所示，两质量分别为M₁=M₂=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量m=2.0kg的物块以初速度v_o=5.0m/s从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²。求：

①木板的长度；    
②物块滑上凹槽的最大高度.

如图所示，在空中点将质量为的小球以某一水平速度抛出，将无碰撞地由点进入竖直平面内半径的内壁光滑圆管弧形轨道，然后经最低点无能量损失地进入足够长光滑水平轨道，与另一静止的质量为小球发生碰撞并粘连在一起（不再分开）压缩弹簧，弹簧左端与小球M栓接，弹簧右端与固定挡板栓接。已知圆管的直径远小于轨道半径且略大于小球直径，和竖直方向之间的夹角，点与点的竖直高度差，弹簧始终在弹性限度内，。求：

（1）小球在点抛出的水平初速度
（2）小球运动到最低点时，小球对轨道的压力的大小（结果保留一位有效数字）
（3）弹簧压缩过程中，弹簧具有的最大弹性势能
（4）若只将弹簧右侧栓接的挡板改为栓接一个质量为的光滑小球，水平轨道足够长，其它条件保持不变，则三个小球在整个运动和相互作用过程中小球第二次达到最大速度时，小球M的速度是多少?

在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。

如图所示，AB是固定在竖直平面内倾角=37⁰的粗糙斜面，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为S_BC= 5.6m．一质量为M =1kg的物块Q静止放置在桌面的水平轨道的末端C点，另一质量为m=2kg的物块P从斜面上A点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生碰撞。已知物块P与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，S_AB = 8m， P、Q均可视为质点，桌面高h = 5m，重力加速度g=10m/s²。

（1）画出物块P在斜面AB上运动的v-t图。
（2）计算碰撞后，物块P落地时距C点水平位移x的范围。
（3）计算物块P落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。

如图所示，相距、质量均为M，两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量为M、可视为质点的物块C置于木板A的左端。已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为，木板A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态。现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且，已知木板A、B碰撞后立即粘连在一起。

（1）通过计算说明A与B碰前A与C是一起向右做匀加速直线运动。
（2）求从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间。
（3）已知木板A、B的长度均为，请通过分析计算后判断：物块C最终会不会从木板上掉下来？

如图所示，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变．质量m₁＝0.40 kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h＝0.80 m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m₂＝0.20 kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x＝4.0 m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动．已知物块B与木板间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s²，求：

①物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；
②滑动摩擦力对物块B做的功；
③物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能．

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 $R＝0.5m$ ，物块 $A$ 以 $v_0＝6m/s$ 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 $Q$ ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 $P$ 处静止的物块 $B$ 碰撞，碰后粘在一起运动， $P$ 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 $L＝0.1m$ ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 $\mu ＝0.1$ ， $A$ 、 $B$ 的质量均为 $m＝1kg$ （重力加速度 $g$ 取 $10m/s^2$ ； $A$ 、 $B$ 视为质点，碰撞时间极短）。

⑴求 $A$ 滑过Q点时的速度大小 $v$ 和受到的弹力大小 $F$ ；

⑵若碰后 $AB$ 最终停止在第 $k$ 个粗糙段上，求 $k$ 的数值；

⑶求碰后 $AB$ 滑至第 $n$ 个 $（n＜k）$ 光滑段上的速度 $v_n$ 与 $n$ 的关系式。

如下图所示，光滑水平面上有一质量为M的滑板，AB段是半径为r的1/4圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙面。开始滑板处于静止状态，一可视为质点的质量也为M的滑块从A处静止释放，滑块经过B点后恰好到达滑板右端C点与滑板相对静止(重力加速度为g)。

求：(1)滑块经过B点时滑板的速度；
(2)滑块与滑板BC段之间的动摩擦因数µ．

如图，质量为 $M$ 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为 $R$ 的四分之一圆弧光滑轨道， $BC$ 段是长为 $L$ 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 $B$ 点，一质量为 $m$ 的滑块在小车上从 $A$ 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为   $g$ 。

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从 $A$ 点由静止下滑，然后滑入 $BC$ 轨道，最后从 $C$ 点滑出小车，已知滑块质量 ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道 $BC$ 间的动摩擦因数为 $\mu$ ，求：
① 滑块运动过程中，小车的最大速度 $v_m$ ；
② 滑块从 $B到C$ 运动过程中，小车的位移大小 $s$ 。

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距L=1.0m。物块A以速度v_Ｏ=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B立刻牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，AB的速度方向向右。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，A、B、C均可视为质点，取10m/s²）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围。

如图所示，光滑水平地面上，在质量M=1kg的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量m=0.5kg的小球。此装置以速度v₀=2m/s向右滑动。另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求

（1）两滑块相撞过程中损失的机械能。
（2）当小球向右摆到最大高度时，两滑块的速度大小。