如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 R＝0.5m ，物块 A 以 v0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 P 处静止的物块 B 碰撞，碰后粘在一起运动， P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 L＝0.1m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ＝0.1 ， A 、 B 的质量均为 m＝1kg （重力加速度 g 取 10m/s2 ； A 、 B 视为质点，碰撞时间极短）。
⑴求 A 滑过Q点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F ；
⑵若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值；
⑶求碰后
AB 滑至第
n 个
（n＜k） 光滑段上的速度
vn 与
n 的关系式。
质量为5´103 kg的汽车在t＝0
时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5´103N。求：
（1）汽车的最大速度vm；
（2）汽车在72s内经过的路程s。
如图所示，是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡.如果坡高2m，电车到a点时的速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，则电车到a点切断电源后，能否冲上站台？如果能冲上，它到达b点时的速度多大？如果不能，请说明理由.
2008年北京奥运会场馆周围 80％～90％ 的路灯将利用太阳能发电技术来供电，奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术．科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核（
H）转化成一个氦核（
He）和两个正电子（
e）并放出能量.（已知质子质量mP = 1.0073u，α粒子的质量mα = 4.0015u，电子的质量me = 0.0005u． 1u的质量相当于931.MeV的能量．）
（1）写出该热核反应方程；
（2）一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?（结果保留四位有效数字）
如图所示，某透明液体深1m，一束与水平面成300角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为450。试求：
（1）该液体的折射率；
（2）进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
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