如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据（g取
）
求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小
（2）从开始运动到停止所用的总时间
（3）斜面的长度L
一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率U垂直于屏S经小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经时间t到达p点，证明直线Op与离子
入射方向之间的夹角θ跟t的关系 θ=
t
物体A的质量m＝2kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M＝1kg、长L＝4m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平外力F。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.1，取重力加速度g=10m/s2。试求:
（1）若给B施加一个水平向右5N的外力，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，外力F应满足的条件。
如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0="4" m/s，g取10m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
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