高中物理理想气体的状态方程计算题

如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6.6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P₀=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．

如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p_o="76cm" Hg．

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度为多少摄氏度；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。

如图一端封闭，粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中，当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强cmHg，

（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少?
（2）封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P₀的理想气体．P₀和T₀分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：

（1）缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁；
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．

如图所示，用销钉固定的导热活塞把水平放置的导热气缸分隔成容积相等的两部分，分别封闭着A、B两部分理想气体。A部分气体压强为p_A0＝2.5×10⁵Pa，B部分气体压强为p_B0＝1.5×10⁵Pa。现拔去销钉，待活塞重新稳定后，（外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气发生）

①求此时A部分气体体积与原来体积之比；
②判断此过程中A部分气体是吸热还是放热，并简述理由。

一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3 m³，测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×10⁵ Pa,加热气体缓慢推动活塞，测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×10⁵ Pa。
①求此时气体的体积。
②保持温度为320 K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴ Pa，求此时气体的体积。

(18分)如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L₂="25" cm、L₃="25" cm、L₄="10" cm，A端被封空气柱的长度为L₁="60" cm，BC在水平面上。整个装置处在恒温环境中，外界气压P₀="75" cmHg。

①将玻璃管绕C点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至CD管水平，求此时被封空气柱的长度；
②将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度。

如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁。活塞因重力而产生的压强为0.5p₀。继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度．

如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀（p₀为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：

①活塞刚离开B处时的温度T_B；
②缸内气体最后的压强p₀．

如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm²．活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27°C，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止．已知大气压恒为p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度为g=10m/s²．求：

（a）缸内气体的压强p₁；
（b）缸内气体的温度升高到多少°C时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？

如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为r的液体。右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T₀时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强P₀，重力加速度为g。现使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动，试求：

（1）右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强P₁；
（2）温度升高到T₁为多少时，右管活塞开始离开卡口上升。
（3）温度升高到T₂为多少时，两管液面高度差为L。

(10分)、“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如下图实验。圆柱状气缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连。将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时（设此时缸内温度为t°C）密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L.由于气缸传热良好，重物被吸起，最后重物稳定在距地面L/10处。已知环境温度为27°C不变，mg/s与1/6大气压强相当，气缸内的气体可看做理想气体，求t值。

如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度为300K.

①求气体在状态B的温度；
②由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．

一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3．0×10 m，测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1．0×10 Pa，加热气体缓慢推动活塞，测得气体的温度和压强分别为320 K和1．0×10 Pa.
①求此时气体的体积．
②保持温度为320 K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8．0×l0 Pa，求此时气体的体积．

如图所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为14℃时，左臂水银柱的长度h₁＝10cm，右臂水银柱长度h₂＝7cm，气柱长度L＝15cm；将U形管左臂放入100℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7cm。求出当时的大气压强（单位用cmHg）．