如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：
①活塞刚离开B处时的温度TB；
②缸内气体最后的压强p0．
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板
，的右端有固定挡板
，木板的长度为
。另有小物块
和
可以在长木板上滑动，
之间和
之间的动摩擦因数相同，
之间和之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
的尺寸以及的厚度皆可忽略不计，
（连同挡板）的质量皆为
。（1）若被固定在桌面上，静止放在木板的中央，以初速度
从左端冲上木板，物块刚好能碰到，求之间的动摩擦因数；（2）若未被固定在桌面上，开始时静止放在木板的中央，以初速度
从左端冲上木板。a.要使物块与能相碰，初速度应满足的条件是什么？b.若物块与发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块能够与挡板发生碰撞，初速度应满足的条件是什么？
1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。
（1）如图14甲所示，某长方体导体
的高度为
、宽度为
，其中的载流子为自由电子，其电荷量为
，处在与
面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为
。在导体中通有垂直于
面的电流，若测得通过导体的恒定电流为
，横向霍尔电势差为
，求此导体中单位体积内自由电子的个数。
（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目
和载流子所带电荷量
均为定值，人们将
定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数
已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的面）的面积可以在
以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图14乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道
外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。
如图所示，在
轴上方有一匀强电场，场强大小为
，方向竖直向下。在轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为
，方向垂直于纸面向里。在轴上有一点
，离原点距离为
。现有一带电量为
，质量为
的粒子，不计重力，从
区间某点由静止开始释放后，能经过点。试求：
（1）释放瞬间粒子的加速度；
（2）释放点的坐标
应满足的关系式？
如图所示，宽为0.5m的光滑水平金属框架固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场中，框架左端连接一个
的电阻，框架上面置一电阻
的金属导体
，长为
。始终与框架接触良好且在水平恒力
作用下以
的速度向右匀速运动（设水平金属框架足够长。轨道电阻及接触电阻忽略不计）。
（1）试判断金属导体两端哪端电势高；
（2）求通过金属导体的电流大小；
（3）求水平恒力对金属导体做功的功率。
的四分之一光滑圆弧轨道
固定在竖直面内，最低点
与长
的水平轨道相切于
离地面高
，
点与一倾角为
的光滑斜面连接。质量
的小滑块从圆弧顶点
由静止释放，滑块与BC间的动摩擦因数
。取
。求：（1）小滑块刚到达圆弧的
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