高中物理理想气体的状态方程计算题

如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10^-3m²、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P₀＝1.0×10⁵Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s²。求：

（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强。

如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀(p₀＝1.0×10⁵Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s²求：

①活塞的质量；
②物体A的体积．

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T₁，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T₂。忆知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。求：

（1）活塞上升的高度；
（2）加热过程中气体的内能增加量。

如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M＝200kg，活塞质量m＝10kg，活塞面积S＝100cm²。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27°C，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p₀＝1.0×10⁵P_a，重力加速度为g＝10m/s²。求：

(a)缸内气体的压强p₁；
(b)缸内气体的温度升高到多少°C时，活塞恰好会静止在气缸缸口 AB处？

甲、乙两容器，已知甲容器的体积V甲=0.02m3．里面盛有压强为P甲=4×105Pa的空气，乙容器为真空．当甲、乙两容器用极细的塑料管相连通后，容器内的压强为P=105Pa，如果过程进行很慢，可以看成等温变化，求乙容器的体积是多少?

如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为14℃时，左臂水银柱的长度h₁=10cm，右臂水银柱长度h₂=7cm，气柱长度L=15cm；将U形管放入100℃水中且状态稳定时，h₁变为7cm。分别写出空气柱在初末两个状态的气体参量，并求出末状态空气柱的压强和当时的大气压强（单位用cmHg）。

一同学利用注射器测量气温，其装置如图所示．在注射器内封闭一定质量的气体后，将注射器竖直置予冰水混合物中，稳定后，利用注射器上的容积刻度读出封闭气体的体积V₁=30mL．取走冰水混合物，待封闭气体与气温达到平衡后，读出此时封闭气体的体积V2=32mL．不计活塞与注射器筒间的摩擦，室内气压保持不变．求：

①室温是多少摄氏度？；   ．
②封闭气体的温度从零摄氏度变化到室温的过程中，内能如何变化?它从室内吸收或放出的热量与内能变化量是什么关系?

一质量为M的气缸，用质量为m，横截面积为S的活塞，封有一定质量的气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气。气缸水平横放时，空气柱长为L₀（如图甲所示），若将气缸按图乙悬挂，静止时求气柱长度为多少.（已知大气压强为P₀，且气体温度保持不变.）

把一定质量的理想气体用活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，整体放在冰水混合物中。取一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。砂子倒完时，活塞下降了h／4。再取相同质量的一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界的压强和温度始终保持不变，求第二次砂子倒完时活塞距气缸底部的高度是多少?在第二次倒砂子的过程中外界对气体做功145 J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少?

如图所示的气缸中封闭着一定质量的理想气体，活塞和气缸间都导热，活塞与气缸间无摩擦，气缸开口始终向上.在室温为27°时，活塞距气缸底部距离h₁=10cm,后将气缸放置在冰水混合物中，则：

①在冰水混合物中，活塞距气缸底部距离h₂=？
②此过程中气体内能        （填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将          (填“吸热”或者“放热”) .

如图所示，大气压强为p₀，气缸水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为A、B两部分，光滑活塞可自由移动。初始时气缸内被封闭气体温度T，A、B两部分容积相同。加热气体，使A、B两部分体积之比为1∶2。

（1）气体应加热到多少温度？
（2）将活塞向左推动，把B部分气体全部压入A中，气体温度变为2T，求此时气体压强。

如图是某研究性学习小组设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内和槽内水银面的高度差z即可反映出泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．（B管的体积与A泡的体积相比可忽略）
在标准大气压下（），对B管进行温度刻线．已知温度，管内与槽中水银面的高度差，此高度即为27℃的刻度线．求当t=0℃时，刻度线与槽中水银面的高度差．
若大气压变为，利用该装置测量温度时所得读数仍为27℃，则此时实际温度是多少？

如图a所示，水平放置的均匀玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭了长为L₀="20cm" 、温度为t₀=27℃的理想气体，大气压强P₀=75cmHg。将玻璃管缓慢地转过90^o角，使它开口向上，并将封闭端浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内封闭气柱的长度L₁=17.5cm，

此时管内封闭气体的温度t₁是多少？
若用薄塞将管口封闭，此时水银上部封闭气柱的长度为。保持水银上部封闭气体的温度不变，对水银下面的气体加热，当上面气柱长度的减少量时，下面气体的温度是多少？

如图所示，一定质量的气体温度保持不变，最初，U形管两臂中的水银相齐，烧瓶中气体体积为800ml;现用注射器向烧瓶中注入200ml水，稳定后两臂中水银面的高度差为25. 3cm；已知76cm高的水银柱产生的压强约为l.0×10⁵Pa，不计U形管中气体的体积。求：

大气压强。 .
当U形管两边懒面的高度差为45.6cm( 左高右低)时，烧瓶内气体的体积。

如图，竖直放置的均匀U形管一端封闭，在温度为27℃    时封闭有57cm长的空气，大气压为76cmHg，两管中水银面高度差为38cm，求：气体温度升高到多少K时两管中水银面正好相平?