从某一高度静止释放一个小球，已知最后1s内小球的位移为30m，不计空气阻力，g=10m/s2，试求：
（1）小球最后1s内的平均速度；
（2）小球下落的总时间；
（3）小球释放点离地面的高度．
(12分)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
某跳水运动员从跳台3m起跳，到达最高点时他的重心离台面的高度为1m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个反掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1m，设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8m，重力加速度
，问：
（1）他的起跳速度约是多大
（2）从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？
如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为
=0.2m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端距离d=0.25m有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2，求：
（1）若经过t1=0.2s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；
（2）若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；
（3）为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间.
跳伞运动是当前比较流行挑战极限的运动之一，尤其是低空跳伞，其危险性比高空跳伞还要高，由于距离有限，打开伞包的时间一般只有几秒钟，很难在空中调整姿势和动作．跳伞运动员到达地面时的安全速度v0=4m/s．若跳伞运动员H=476m高空离开飞机，做自由下落，下落一段高度h1后才打开伞，开伞后以2m/s2的加速度匀减速竖直下落，到达地面恰好达到安全速度v0．（取g=10m/s2），求：
（1）运动员到达地面时安全速度相当于他从多高处h0自由下落？
（2）在空中自由下落的距离h1？
（3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？
一个小球从某高楼上自由下落，经4s落地，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）4s末物体的速度大小？
（2）小球下落的高度h是多少？
（3）下落的最后2s内平均速度的大小？
从离地320m的空中自由落下一个重球，不计阻力，（取g=10m/s2）．求：
（1）经过多少时间落到地面？
（2）从开始落下的时刻起，最后1s内的位移多大？
从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第2 s内和最后2 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从某大楼顶自由下落到行驶的汽车上，下落h时经过点P，此时从距地面高为H的Q点无初速度释放小物体，结果小物体和演员同时落在汽车上，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）P和Q中，哪一点位置高；
（2）PQ间的高度差．
如图所示，竖直平面内有一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m=0.50kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x=2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球释放点到B点的高度H
（2）经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小FN．
从离地面高180m的高空自由下落一个小球，取g=10m/s2．
求：（1）经过多长时间落到地面；
（2）落地时的速度是多少？
（3）从开始下落时刻起，在最后2s内的位移？
一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动，（g取10m/s2）求：
（1）到达地面时的速度
（2）下落第1秒和最后1s内的位移．
如图所示，有一只小猫从楼高20m处跌下做自由落体运动，他的主人在距跌落点9m处看着小猫跌下，主人跑至跌落点刚好接住小猫，设跑动是匀速的，速度为6m/s，求主人的反应时间（重力加速度g取10m/s2）．
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