如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一质量为m带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加一匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20Ｎ，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大？（g取10 m/s2)
在距某村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为发电机输出功率的4%，求：
(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻
消耗的功率为
，求该速度的大小；
(3)在上问中，若
，金属棒中的电流方向
到
，求磁感应强度的大小与方向。(
取
，
，
)
如图所示，静止在水平地面上的玩具小鸭质量m＝0.5kg，受到与水平面夹角为53°的恒定拉力后，玩具开始沿水平地面运动。若拉力F＝4.0N，经过时间t＝2.0s，玩具移动距离为x＝4.8m；撤去拉力F后，玩具又向前滑行一段距离。求：（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）
⑴运动过程中，玩具的最大速度；
⑵撤去拉力后，玩具继续前进的距离。
“使命行动-2010”跨区机动演习的兰州军区某集团军部队，在川西某高原组织了一场信息化条件下实兵对抗联合火力打击演练。在这次军演中多支特战分队通过机降秘密潜入“敌”后方阵地，对“敌”指挥枢纽进行特种破袭。某一空降特战兵在敌方的上空实施空降， 在飞机悬停空中后,空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后，打开伞包匀速运动了4s，接着做匀减速直线运动6s到达了“敌方”的地面，此时空降兵的速度恰好为零，g取10m/s2。 求：
（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少？
（2）空降特战兵实施空降发生的总位移是多少？
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