高中物理平抛运动计算题

一人用一根长L=1m，最大只能承受T=46N拉力的轻绳子，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断，（g=10m/s²）求：

（1）小球到达最低点的速度大小是多少?
（2）小球落地点到O点的水平距离是多少?

如图所示，AB是光滑的弧形轨道，BC是距地面高为H=0.80m的光滑水平轨道。现将一小球从顶点A由静止释放，小球最后落在地面上的P点。已知A点距轨道高为h=0.45m，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）小球通过C点时的速度大小。
（2）小球落点P与C点间的水平距离。
（3）已知小球质量为0.10kg，求小球到达P点时的动能。

如图所示，MN为水平地面，PQ为倾角为60°的斜面，半径为R的圆与MN、PQ相切。从圆心O点正上方的某处A点水平抛出一小球，恰垂直击中斜面上的B点。B离地面的高度为1.5R。重力加速度为g。求:

（1）小球水平抛出时的初速度
（2）A点到O的距离。

水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°。试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度。

高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s²。 （sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）运动员在空中飞行了多长时间？
（2）求运动员离开O点时的速度大小。

我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v₀水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）小球落月时速度v的大小。

从地面上方某点，将一小球以10m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，取g =10m/s²。求小球的位移和落地速度。

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h₁＝0．8 m，l₁＝2 m，h₂＝2．4 m，l₂＝1 m，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明。（取重力加速度g＝10 m/s²）

平抛一物体，当抛出1 s后它的速度与水平方向成45⁰角，落地时速度方向与水平方向成60⁰角。求：
（1）初速度的大小；
（2）落地速度的大小；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程.（g取10m/s²）。

同学们在学习了平抛运动知识后，对体育课推铅球的运动进行了研究。某男同学身高1.8m，现以水平初速度把铅球平推出去，测得他推铅球成绩是：若把球的运动看作是平抛运动，球平推出的高度近似看作等于人的身高，g取，求：
（1）球被推出时的初速度的大小；
（2）球落地的末速度的大小。

如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=3.2m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.6m．现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T．

如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．

（1）求小球落到地面上的速度大小；
（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间．

如图所示，将一质量为m=0.1kg可视为质点的小球从水平平台右端O点以初速度v₀水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l20⁰的圆弧，CB为其竖直直径 ，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；
（3）平台末端O点到A点的竖直高度H．

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；
（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；
（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

如图所示，P是固定在水平面上的圆弧轨道，O是圆弧的圆心，C为圆弧轨道最高点，D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v₀水平飞出质量为m、带电量为+q的小球，恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入，是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，已知：m=1kg。V0=3m/s，q=，，，g=10m/s2,sin370=0.6， cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C，不计空气阻力和所有摩擦，求：

（1）A、B两点的高度差
（2）圆弧轨道的半径R的大小