高中物理平抛运动计算题

如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：

（1） 小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力多大?
（2） 小球落地点C与B的水平距离S为多少?
（3） 比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远? 该水平距离的最大值是多少?

(17分) 如图所示，有一个可视为质点的小物块质量为m＝1 kg，从平台上的A点以v₀＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s².求：

（1）小物块到达C点时的速度大小。
（2）小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大。
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少应为多大。

如图所示，是半径为的光滑圆弧轨道. 点的切线在水平方向，且点离水平地面高为，有一物体（可视为质点）从点静止开始滑下，到达点后水平飞出，求：

（1）物体运动到点时的速度大小；
（2）物体到达点时的加速度及刚离开点时的加速度的大小；
（3）物体落地点到点的水平距离.

(9分)如图，质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m 的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g.试求
 
(1)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
(2)物体C下降的最大距离；
(3)物体C在最低点时，轻绳的拉力是多大？

如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度射出.已知重力加速度为g，求：

（1）此过程中系统损失的机械能。
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

(10分)如图所示，水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB ，滑道与 CD 平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h =" 1.25" m．在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度 ω = 2πrad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s²．

（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．

如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段．张华控制的四驱车（可视为质点），质量 m=1.0kg，额定功率为P=7W．张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机．当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道，且此时的速度大小为5m/s，∠COD=53°，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h=0.85m．已知AB间的距离L=6m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N．重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）四驱车运动到B点时的速度大小；
（2）发动机在水平平台上工作的时间；
（3）四驱车对圆弧轨道的最大压力．

如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核 ¹ ₁H和一个氚核 ² ₁H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知 ₁ ¹H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。 ₁ ¹H的质量为m,电荷量为q不计重力。求

（1） ₁ ¹H第一次进入磁场的位置到原点O的距离    

（2）磁场的磁感应强度大小    

（3） ₂ ¹H第一次离开磁场的位置到原点O的距离

某战士在倾角为30^o山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m。若空气阻力不计，（g=10m/s²）求：

（1）手榴弹抛出的速度？
（2）从抛出开始经多长时间手榴弹与山坡间的距离最大？并求出此时手榴弹与山坡间的距离？

某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经t=0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²。求：

（1）A点距地面高度h；
（2）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力F_T的大小。

一根长60cm的细绳，最多能承受100N的拉力，用它吊起一质量为4kg的物体，当物体摆动起来经过最低点时，绳子恰好被拉断。
（1）绳断时物体速度多大？
（2）若绳断处距离地面的高度为0.8m，求物体落地时的速度大小。（不计空气阻力，g=10m/s²）

如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（，取g=10m/s²）

（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。

某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s²）

（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能E_K；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）

如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：

（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg，在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s²。求：
（1）小球过A点时的速度vA 是多大？
（2）小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
（3）落点C到A点的距离为多少？