(9分)如图,质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m 的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m 的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升,已知重力加速度为g.试求 (1)物体C下降到速度最大时,地面对B的支持力多大? (2)物体C下降的最大距离; (3)物体C在最低点时,轻绳的拉力是多大?
如图所示,质量分别为m1、m2的两个物块放在光滑的水平面上,中间用细绳相连,在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动,求中间细绳的拉力为多大?
杆长为L,球的质量为m,杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为F=1/2mg,求这时小球的即时速度大小。
小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系。(小球的半径远小于R。)
固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动,推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图所示,取重力加速度 g=10m/s2 .求: (1)小环的质量 m ;
(2)细杆与地面间的倾角 a .
如图所示,木槽A质量为,置于水平桌面上,木槽上底面光滑,下底面与桌面间的动摩擦因数为,槽内放有两个滑块B和C(两滑块都看作质点),B、C的质量分别,现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧(两滑块与弹簧均不连接,弹簧长度忽略不计),此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L,弹簧的弹性势能为。现同时释放B、C两滑块,并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离,且碰撞时间极短,求: (1)B、C与弹簧分离后,B、C的速度 (2)滑块B与槽壁第一次碰撞后的共同速度v1和滑块C与槽壁第二次碰撞后的共同速度v2; (3)整个运动过程中,木槽与桌面因摩擦产生的热量Q