(9分)如图，质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m 的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g.试求
(1)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
(2)物体C下降的最大距离；
(3)物体C在最低点时，轻绳的拉力是多大？
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某娱乐场所欲建一大型娱乐设施，为论证其可行性，专家评委对所规划的项目先进行理想化分析，若该设施关键部分可简化为模型如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形光滑导轨在B点相切,半圆形导轨的半径R为5m.一个质量为10kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨之后沿导轨向上运动，恰能到达最高点C.(不计空气阻力，AB间足够长)试求:
物体在A点时弹簧的弹性势能。
（2）物体到达B点时对轨道的压力的大小。
如图所示，在距地面H=0.8m高的水平桌面上，固定一个末端切线水平的粗糙曲面。一质量为0.2kg的小球自曲面上某点由静止释放，已知该点到桌面的高度h=0.5m，小球落地点到桌子边缘的水平距离s=1.2m,则小球在曲面上运动过程中克服摩擦力所做的功。（g取10m/s2）
一汽车的质量为4000kg，在平直公路上行驶，发动机额定功率120kw，汽车所受阻力为车重的0.2倍，g取10m/s2求
(1)汽车的最大行驶速度。
（2）若汽车由静止开始，以0.5m/s2 的加速度匀加速行驶，这一过程能维持多长时间。
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