如图所示,斜面高lm,倾角θ=300,在斜面的顶点A以速度vo水平抛出一小球,小球刚好落于斜面底部B点,不计空气阻力,g取10m/s2,求小球抛出的速度v0和小球在空中运动的时间t。
如右图所示,质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m, 如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,求:
(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂.
(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g="10" m/s2)
在海边高45m的悬崖上,海防部队进行实弹演习,一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m,正以10m/s的速度迎面开来的靶舰,击中靶舰(g取10m/s2)。试求:
(1)炮弹发射的初速度;
(2)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离。
水平放置的水管,距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.00m2.有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水.
水平飞行的飞机,在空中给灾区投救灾物资,不考虑空气阻力,空投物资的运动可以看作平抛运动。救灾物资下落时间t=5s,下落过程救灾物资的水平位移x=100m。
求:(1)直升飞机离地面的高度。
(2)飞机水平飞行的速度v0。
如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg.B与A左段间动摩擦因数μ=0.4.开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m.(取g=10m/s2)求
(1)B离开平台时的速度vB.
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB.
(3)A左端的长度l2.
如图所示,在一个足够长的斜面上,从A处水平抛出一小球,若抛出时的小球速度为15m/s,g取10m/s2。
求: (1)小球在空中运动的时间。
(2)落到斜面上B处时的速度为多大?
如图所示,一小球(可视为质点)自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α=37°的斜面顶端,并刚好沿斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.45 m,求:
(重力加速度g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
如图所示,P是固定在水平面上的圆弧轨道,O是圆弧的圆心,C为圆弧轨道最高点,D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v0水平飞出质量为m、带电量为+q的小球,恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入,是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场,电场强度为E,已知:m=1kg。V0=3m/s,q=,,,g=10m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C,不计空气阻力和所有摩擦,求:
(1)A、B两点的高度差
(2)圆弧轨道的半径R的大小
如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角,C为轨道最低点,D为轨道最高点,一个质量m=0.50kg的小球(视为质点)从空中A点以的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,重力加速度,试求:
(1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h
(2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力
(3)小球能否到达轨道最高点D?若能到达,试求对D点的压力,若不能到达,试说明理由
如图所示,天花板上有固定转轴O,长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动,另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A,一端与小球相连,另一端挂着质量为m1的钩码,定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点,不计一切摩擦,g取10m/s2。
(1)若将OA间距调整为L,则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态,求小球的质量M与钩码的质量m1之比;
(2)若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码,且M:m2=4:1,并将OA间距调整为L,然后将轻杆从水平位置由静止开始释放,求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ;
(3)在(2)的情况下,测得杆长L=2.175m,仍将轻杆从水平位置由静止开始释放,当轻杆转至竖直位置时,小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出,求当钩码上升到最高点时,小球与O点的水平距离。
如图所示,飞机离地面高度为H=500m,飞机的水平飞行速度为v1=100m/s,追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车,欲使炸弹击中汽车,飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹?(不考虑空气阻力)
在1125m的高空有一驾飞机以50m/s的速度水平飞行(g取10m/s2)
求:(1)从飞机上掉下的物体经多长时间落地?
(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离多大?