如右图所示,质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m, 如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,求:
（1）当小球的角速度为多大时,线将断裂.
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离.（g="10" m/s2）
(12分)为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h。有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，汽车做匀减速直线运动，由于车轮抱死，滑行时马路上留下一道笔直的车痕，后经测量，路面刹车痕迹长为s=14.4m.已知紧急刹车产生的加速度大小为5m/s2，司机反应时间为t=0.5s.通过计算求：
（1）该汽车是否违章超速驾驶？
（2）该汽车是否会有安全问题？
(14分)一小石块从空中自由下落h=5m后，掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程共用时t=1.2s。假设石块在淤泥中做匀减速直线运动，且g=10m/s2，则：
（1）小石块掉入淤泥前的瞬时速度
大小为多少；
（2）石块陷入淤泥的深度d及此过程石块的加速度
的大小
一质点沿直线运动，其速度随时间变化的情况如图所示，设向右为正方向。由图求：
（1）质点在AB、BC分别做什么运动？
（2）质点在OA段的加速度
（3）质点在8s内的位移
(10分)如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度υ0沿斜面向下做匀速运动，经过C后
沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为υ。试求：
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)匀强电场场强E的大小。
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