高中物理平抛运动计算题

水平抛出的一个石子，经过0.4 s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2） 石子抛出的水平初速度；
（3）石子落地点距抛出点的水平距离。

一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦．取g=10m/s²．求
（1）物块从车上滑落时物块的速度v₁和平板车的速度v₂
（2）物块从车上滑落到落地的时间t
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离x．

如图所示，轨道ABCD位于同一竖直平面内，AB段是光滑的四分之一的圆弧轨道，BC段是高H=3.2m、倾角θ=45°的斜面，CD段是足够长的水平轨道．一小球从AB轨道的某点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，不计空气阻力，取g=10m/s²．

（1）若小球从B点飞出后恰好落在C点，求此情形小球在B点的速度大小v_B和释放点到B点的高度h₀；
（2）若释放点到B点的高度h₁=1.8m，求小球第一次落到轨道前瞬间速度方向与水平面夹角α的正切值；
（3）若释放点到B点的高度h₂=0.2m，求小球第一次落到轨道的位置到B点的距离L．

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s₀＝1.2m，传送带AB间的距离L₀＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v₀＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。
（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为多大？

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?

如图1—17所示，小球从倾角为37⁰的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，取g =" 10" m/s²。求：（1）小球在空中飞行的时间为多少？（2）抛出点距斜面底端的高度为多少？

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v₁＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²）求：

（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v₂；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h．

如图所示，小球从离地h=5m高，离竖直墙水平距离s=4m处水平抛出，不计空气阻力，(取g=10m/s²)则：

（1）若要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足什么条件?
（2）若以v₀=8m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是多少?

如图所示，一小球（可视为质点）自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝37°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.45 m，求：
（重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

如图所示，P是固定在水平面上的圆弧轨道，O是圆弧的圆心，C为圆弧轨道最高点，D为圆弧轨道最低点。从高台变B点以速度v₀水平飞出质量为m、带电量为+q的小球，恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入，是OA与竖直方向的夹角。圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，已知：m=1kg。V0=3m/s，q=，，，g=10m/s2,sin370=0.6， cos370=0.8.若小球恰能到达最高点C，不计空气阻力和所有摩擦，求：

（1）A、B两点的高度差
（2）圆弧轨道的半径R的大小

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角，C为轨道最低点，D为轨道最高点，一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，重力加速度，试求：

（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力
（3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力，若不能到达，试说明理由

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m₁的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m₁之比；
（2）若在轻绳下端改挂质量为m₂的钩码，且M:m₂=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；
（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(不考虑空气阻力)

在1125m的高空有一驾飞机以50m/s的速度水平飞行（g取10m/s²）
求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离？