高中数学填空题

若直线的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于_________。

给出下列命题：
①线性相关系数越大，两个变量的线性相关越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量和的数据得到其回归直线方程：，则一定经过；
③从越苏传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0．1个单位，其中真命题的序号是            ．

已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是            ．

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③某项测量结果服从正太态布，则；
④对于两个分类变量和的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大．
以上命题中其中真命题的个数为            ．

已知四面体ABCD的顶点都在的球的球面上，且，，平面ABD垂直平面BCD，则球O的体积为          .

已知为椭圆内一定点，经过引一弦，使此弦在点被平分，则此弦所在的直线方程是          .

直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是          .

已知是各项不为零的等差数列，其中，公差，若，则数列前项和取最大值时          .

已知函数在上满足，则曲线上的点与直线的距离的最小值是          .

已知函数，数列满足：，且对于任意的正整数，都有，则实数的取值范围是          .

如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，为上任意两点，且的长为定值，则以下四个值中为定值的编号是          .

①点到平面的距离；
②三棱锥的体积；
③直线与平面所成的角；
④二面角的大小.

已知，则的解析式为＝___________．

若奇函数与偶函数满足，则函数的最小值是________．

已知曲线与轴交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使平面，则四面体的外接球的表面积为____________．

平面向量满足，且，则在方向上的投影为____________．