高中数学填空题

设等比数列 $\left\{a_n\right\}$满足 $a_1+a_3=10$， $a_2+a_4=5$，则 $a_1{a}_2\dots a_n$的最大值为　   ．

${(2x+\sqrt{x})}^5$的展开式中， $x^3$的系数是　　．（用数字填写答案）

设向量 $\vec{a}=(m,1)$， $\vec{b}=(1,2)$，且 $|\vec{a}+\vec{b}{|}^2=|\vec{a}{|}^2+|\vec{b}{|}^2$，则 $m=$　　．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $2\mathit{bcosB}＝\mathit{acosC}+\mathit{ccosA}$，则B＝　　．

长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为　　．

已知函数 $f（x）$是定义在R上的奇函数，当 $x\in \mathit{（﹣}\infty ，0）$时， $f（x\mathit{）＝}2x^3+x^2$，则 $f（2\mathit{）＝}$　　．

函数 $f（x\mathit{）＝}2\mathit{cosx}+\mathit{sinx}$的最大值为　　．

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为　元．

设直线 $y＝x+2a$与圆 $C：x^2+y^2﹣2\mathit{ay}﹣2＝0$相交于A，B两点，若 $\left|\mathit{AB}\right|=2\sqrt{3}$，则圆C的面积为　　．

已知θ是第四象限角，且 $\sin (\theta +\frac{\pi }{4})=\frac{3}{5}$，则 $\tan \left(\theta -\frac{\pi }{4}\right)=$　　．

设向量 $\vec{a}=(x,x+1)$， $\vec{b}=(1,2)$，且 $\vec{a}\perp \vec{b}$，则x＝　　．

已知 $\theta$ 是第三象限角，且 ${\sin }^4\theta +{\cos }^4\theta =\frac{5}{9}$ ，那么 $\sin 2\theta$ =     ．

化简： $\frac{\sin 8°+cos15°\sin 8°}{\cos 7°-\sin 15°\sin 8°}$=              ．

已知向量 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(-2,-1)$, $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(t,1)$，且 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$与 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$的夹角为钝角，则实数 $t$的取值范围是     ．

函数 $y=2\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$， $x\in [-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$的值域是             ．