设向量 a ⃗ = ( x , x + 1 ) , b ⃗ = ( 1 , 2 ) ,且 a ⃗ ⊥ b ⃗ ,则x= .
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图4中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,若,则. 1 5 12 22
在区间内随机地取出一个数,使得的概率为.
右图是一个算法的程序框图,最后输出的________.
若则.
已知,则=________.