高中数学填空题

斜率为 $\sqrt{3}$的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 $\left|\mathit{AB}\right|$=________．

已知单位向量 $\stackrel{\to }{a}$, $\stackrel{\to }{b}$的夹角为45°， $k\stackrel{\to }{a}-\stackrel{\to }{b}$与 $\stackrel{\to }{a}$垂直，则k=__________.

已知F为双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

若x，y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0,\end{array}\right.$则z=x+7y的最大值为______________.

将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．

斜率为 $\sqrt{3}$的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 $\left|\mathit{AB}\right|$=________．

将函数y= $3\mathit{sin}(2x﹢\frac{\pi }{4})$的图象向右平移 $\frac{\pi }{6}$个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.

如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.

已知 ${\mathit{sin}}^2(\frac{\pi }{4}+\alpha )$ = $\frac{2}{3}$，则 $\mathit{sin}2\alpha$的值是____.

已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， $f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$ ，则f(-8)的值是____.

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 $\frac{x^2}{a^2}$﹣ $\frac{y^2}{5}$=1(a＞0)的一条渐近线方程为y= $\frac{\sqrt{5}}{2}$x，则该双曲线的离心率是____.

如图是一个算法流程图，若输出 $y$ 的值为 $-2$ ，则输入 $x$ 的值是_____.

将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.

已知一组数据 $4,2a,3-a,5,6$的平均数为4，则 $a$的值是_____.

已知 $i$是虚数单位，则复数 $z=(1+i)(2-i)$的实部是_____.