高中数学填空题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₁₂=15，则S₁₃的值是（ ）

A．45

B．65

C．80

D．130

下面给出的四个命题中：
①若m=﹣2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；
②命题“∃x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“∀x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
③将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象．
其中是真命题的有      （将你认为正确的序号都填上）．

已知向量满足，，则的夹角为     ．

已知函数f（x）=sinx+5x，x∈（﹣1，1），如果f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0，则a的取值范围是       ．

函数f（x）=x+|x﹣2|的值域是       ．

若log_a（a+6）=2，则=      ．

函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x₀，则a取值范围是       ．

设D是△ABC所在平面内一点，且，设，则x+y=      ．

已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为      ．

“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的       条件．

袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为       ．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=      ．

若曲线C₁：y=3x⁴﹣ax³﹣6x²与曲线C₂：y=e^x在x=1处的切线互相垂直，则实数a的值为      ．

已知扇形的周长是8，圆心角为2，则扇形的弧长为       ．

给定方程：（）^x+sinx﹣1=0，下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；
④若x₀是该方程的实数解，则x₀＞﹣1．
则正确命题是       ．