高中数学填空题

在中，，，则的最大值为_______．

已知F₁、F₂是双曲线的两焦点,过F₂且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点,∠PF₁Q=60°,则离心率e=______________．

若曲线f（x）=x·sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于_______．

已知函数，则的值为       ．

已知，方程表示双曲线，则是的     条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（100）+f（101）=      ．

已知f（x）=kx﹣|x﹣1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是      ．

无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=6，S₆=3，则=      ．

已知α∈（0，π），且tan（）=，则cosα=      ．

若直线l₁的一个法向量=（1，1），若直线l₂的一个方向向量=（1，﹣2），则l₁与l₂的夹角θ=          ．（用反三角函数表示）

方程log₂（x﹣3）=log₄（5﹣x）的解为      ．

函数f（x）=x²﹣1（x≥1）的反函数是f^﹣1（x）=       ．

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若a=7，A=60°，△ABC的面积为10，则△ABC的周长为      ．

直线l：x+交圆x²+y²=2于A、B两点，则|AB|=       ．

幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则=      ．