高中数学填空题

中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

已知函数则_____________．

已知都是球表面上的点，平面，，，，，则球的表面积等于______．

设等比数列的前项和为，若，，则_______．

直线和圆相切，其中，，试写出所有满足条件的有序实数对        .

圆：的圆心到直线的距离         .

已知函数的定义域是，则实数的取值范围是         .

计算：

手表的表面在一平面上．整点，，，这个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点到整点的向量记作，则等于           ．

直线分别与直线，曲线交于，两点，则的最小值为            ．

已知，，满足，则的最小值为         ．

如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是          ．

若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数为             （请填所有正确命题的序号）

在边长为1的正三角形ABC中，设，则__________．

利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥,其中底面四边形是边长为的正方形，，且平面,则球体毛坯体积的最小值应为       ．