高中数学
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充分条件、必要条件、充要条件
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数列差分
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推理与证明
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微积分的产生──划时代的成就
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柯西不等式
排序不等式及应用
多项式的插值公式
函数迭代
几何拓展
西姆松定理
几何不等式
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面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

k代表实数,讨论方程kx2+2y2﹣8=0所表示的曲线.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

已知定点,F是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

是否存在整数m,使得命题“∀x∈R,m2﹣m<x2+x+1”是真命题?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

已知p:|3x﹣4|>2,q:>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

判断下列命题的真假.
(1)∀x∈R,|x|>0;
(2)∀a∈R,函数y=logax是单调函数;
(3)∀x∈R,x2>﹣1;
(4)∃∈{向量},使=0;
(5)∃x>0,y>0,使x2+y2=0.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出它们的否定:
(1)p:对任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(2)p:∃x∈R,x2+2x+5>0.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

已知命题“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,求a的取值范围.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题:女主角鲍西娅对求婚者说:“这里有三只盒子:金盒、银盒和铅盒,每只盒子的铭牌上各写有一句话.三句话中,只有一句是真话.谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里,谁就能做我的丈夫.”盒子上的话如图所示,求婚者猜中了,你知道他是怎样猜中的吗?

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

设函数f(x)=lg的定义域为A,若命题p:3∈A与q:5∈A有且只有一个为真命题,求实数a的取值范围.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假.
(1)p:6<6.q:6=6;
(2)p:梯形的对角线相等.q:梯形的对角线互相平分;
(3)p:函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.q:不等式x2+x+2<0无解;
(4)p:函数y=cosx是周期函数.q:函数y=cosx是奇函数.

来源:
  • 更新:2020-03-18
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  • 难度:中等

指出下列命题的形式及其构成.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.

来源:
  • 更新:2020-03-18
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  • 难度:中等

一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动,若两只蚂蚁均从点A(1,0)同时逆时针匀速爬动,若红蚂蚁每秒爬过α角,黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°<α<β<180°),如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点,并且在第2秒时均位于第二象限,求α,β的值.

来源:
  • 更新:2020-03-18
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  • 难度:中等

写出如图所示阴影部分的角α的范围.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

在角的集合{α|α=k•90°+45°,k∈Z}中:
(1)有几种终边不相同的角?
(2)有几个适合不等式﹣360°<α<360°的角?
(3)写出其中是第二象限角的一般表示法.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

写出终边落在如图所示直线上的角的集合.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

高中数学解答题