苏教版选修1-1 1.3全称量词与存在量词练习卷

下列命题是全称命题并且是真命题的是     ．
①每个二次函数的图象都开口向上；
②对任意非正数c，若a≤b+c，则a≤b；
③存在一条直线与两个相交平面都垂直；
④存在一个实数x₀使不等式x₀²﹣3x₀+6＜0成立．

命题“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是     ．

命题“对任何x∈R，|x﹣2|+|x﹣4|＞3”的否定是     ．

已知命题“∃x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，求a的取值范围．

不等式x²﹣x＞x﹣a对∀x∈R都成立，则a的取值范围是     ．

下列存在性命题中，是真命题的是     ．
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x²是无理数．

下列全称命题中是假命题的是     ．
①2x+1是整数（x∈R）；
②对所有的x∈R，x＞3；
③对任意的x∈Z，2x²+1为奇数．

已知命题p：∃n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p为     ．

命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是     ．

下列命题的否定为假命题的是     ．
①∀x∈R，﹣x²+x﹣1＜0；
②∀x∈R，|x|＞x；
③∀x，y∈Z，2x﹣5y≠12；
④∃x∈R，Tsin²x+sinx+1=0．

判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x²+2x+5＞0．

判断下列命题的真假．
（1）∀x∈R，|x|＞0；
（2）∀a∈R，函数y=log_ax是单调函数；
（3）∀x∈R，x²＞﹣1；
（4）∃∈{向量}，使=0；
（5）∃x＞0，y＞0，使x²+y²=0．

已知：对∀x＞0，a≤x+恒成立，则a的取值范围为     ．

已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是       ．

已知p：|3x﹣4|＞2，q：＞0，求￢p和￢q对应的x的值的集合．

是否存在整数m，使得命题“∀x∈R，m²﹣m＜x²+x+1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．