已知p:|3x﹣4|>2,q:>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x),(1)求f(x)的单调区间;(2)若x∈时,f(x)<m恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分13分)某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程;(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据: ,参考公式:回归直线方程,其中 )
(本小题满分12分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(Ⅰ)求证:DC平面ABC;(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
(本小题满分12分)已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.(1)求的解析式;(2)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.
检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为,,.(1) 在该市的教室中任取一间,估计该间教室空气质量合格的概率;(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望值.