高中数学解答题

如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动．已知A点1分钟转过θ（0＜θ＜π）角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求θ．

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积．

（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？
（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？

在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：

（1）sin α≥；
（2）cos α≤﹣．

已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

（本小题满分15分）如图，某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘，每个面积为10000米，池塘前方要留4米宽的走到，其余各为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少？

（本小题满分15分）知命题，命题，使.若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.

（本小题满分13分）四棱锥中，底面为平行四边形，且，分别为的中点．已知，，，，

（1）求证：平面平面 ；
（2）求三棱锥的体积；
（3）求二面角的大小．

（本小题满分12分）已知向量，，
函数的最大值为6．
（1）求；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域．

（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为，
（1）求的值；
（2）解不关于的不等式

（满分14分）已知函数 
（1）求函数的最小正周期
（2）求函数在区间上的最大值与最小值
（3）若，，求的值

（满分12分）如图，在长方体中，，，为的中点

（1）求异面直线与所成的角的正切值
（2）求证：平面平面
（3）求三棱锥的体积

（满分12分）已知三点的坐标分别为，其中
（1）若，求角的值；
（2）若的值。

（满分12分）利用单调性的定义证明函数在上是减函数，并求函数在上的最大值和最小值