高中数学

如图,在斜三棱柱中,点分别是的中点,平面.已知

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求异面直线所成的角;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.

  • 更新:2020-03-18
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甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望

  • 更新:2020-03-18
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设a为实数,函数,x
(1) 当a= 0时,求的极大值、极小值;
(2) 若x>0时,,求a的取值范围;.
(3) 若函数在区间(0,1)上是减函数,求a的取值范围.

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设椭圆C:(“a>b〉0)的左焦点为,椭圆过点P()
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点D(1, 0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.

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如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.

(1) 求证:FG丄平面BEF;
(2) 求二面角A-BF-E的大小;
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.

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证明: 四点共圆. 

 

如图,D,E分别为的边AB,AC上的点,且不与的顶点重合.已知AE的长的m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程的两个根.

 

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解不等式:(1)     (2)

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已知集合

  • 更新:2020-03-18
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乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.
(1)求甲以获胜的概率;
(2)求乙获胜且比赛局数多于局的概率;
(3)求比赛局数的分布列,并求.

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7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?
(1)两名女生必须相邻而站;
(2)4名男生互不相邻;
(3)若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站;
(4)老师不站中间,女生不站两端.

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数.
(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点,交半圆于点

(Ⅰ)求证:平分
(Ⅱ)求的长.

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已知,且,求证:.

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已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间 

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(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9

  • 更新:2020-03-18
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高中数学解答题