(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．(Ⅰ)求证：平分；(Ⅱ)求的长．
在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点， （1）证明：； （2）求二面角的大小； （3）求点到平面的距离．
如图，正方体中，、、 分别是，，的中点，为上的任意一点， （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求异面直线与所成的角．
在用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的五位数中， （1）偶数有多少个； （2）个位上的数比十位上的数大的数有多少个； （3）数字1和2相邻，且3和4不相邻的数有多少个．
半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
求值： （1） （2） （3）
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点，
；
的大小；
到平面
的距离．
如图，正方体
中，
、
、
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
平面
；
平面
与
所成的角．
的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
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