(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,点
，参数
.
(Ⅰ)求点
轨迹的直角坐标方程；
(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
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已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点
，且
（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在
，（单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在
的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列和数学期望．
，
，且
的解集为
．
的值；
，且
，求 
的最小值.
x
－ax+(a－1)
，
.
的单调性；（2）若
，设
，
，x
，x
x
.
,已知此生产线的年产量最大为210吨.推荐套卷
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