设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:。
如图,四棱锥的底面是一个边长为4的正方形,侧面是正三角形,侧面底面, (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值。
已知数列满足:,, (Ⅰ)求证:数列是等差数列;求的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和。
在中,角所对的边分别为.设为的面积,满足, (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的最大值。
已知双曲线的两焦点为,,直线是双曲线的一条准线, (Ⅰ)求该双曲线的标准方程; (Ⅱ)若点在双曲线右支上,且,求的值。
已知有两个不相等的实根,无实根.若同时保证:为真,为假,求实数的取值范围。