设
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈。
（Ⅰ）若
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
（Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：
。
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满足：
．
一定不是等比数列；
，求
最小值．（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作垂直于
轴的直线
，设直线与定直线
交于点
，试探索当
变化时，直线
是否过定点？
（本小题满分14分）某汽车厂有一条价值为
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入的
万元之间满足：①与
和
的乘积成正比；②
，其中
是正常数．若
时，
．
（Ⅰ）求产品增加值关于的表达式；
（Ⅱ）求产品增加值的最大值及相应的的值．
中， 
，侧面
是矩形，
分别是
的中点．
面
；
面
．
的图像过点
且关于直线
对称，图像上相邻两个最高点的距离为
的值；
，求
的值．推荐套卷
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