对边的边长分别是,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.
动直线y =a,与抛物线相交于A点,动点B的坐标是,求线段AB中点M的轨迹的方程.
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足.⑴ 当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G;⑵ 过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得ABE是等边三角形,求x0的值.
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中 (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求点到平面的距离
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点, 为椭圆上的动点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若与均不重合,设直线与的斜率分别为,证明:为定值;(Ⅲ)为过且垂直于轴的直线上的点,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.