已知:如图所示,从Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABFG及ACDE,CF,BD分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.
如图,在三棱锥中,平面,,,、、分别为、、的中点,、分别为线段、上的动点,且有. (1)求证:面; (2)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角为直二面角?若存在,求CM的长度;若不存在,说明理由.
已知数列是等比数列,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是递增数列,且,求数列的前n项和.
三角形中,已知,其中,角所对的边分别为. (1)求角的大小; (2)求的取值范围.
已知函数,. (1)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围; (2)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,设,有一组圆心在x轴正半轴上的圆()与x轴的交点分别为和.过圆心作垂直于x轴的直线,在第一象限与圆交于点. (1)试求数列的通项公式; (2)设曲边形(阴影所示)的面积为,若对任意,恒成立,试求实数m的取值范围.