高中数学组合几何填空题

已知曲线C₁：y＝x²与C₂：y＝－(x－2)²，直线l与C₁、C₂都相切，则直线l的方程是____________．

若实数a、b、c、d满足＝1，则(a－c)²＋(b－d)²的最小值为________．

记定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x₀∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x₀)(b－a)成立，则称x₀为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”，那么函数f(x)＝x³－3x在区间[－2，2]上“中值点”的个数为________．

曲线f(x)＝ e^x－f(0)x＋ x²在点(1，f(1))处的切线方程为________．

已知曲线y＝x⁴＋ax²＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝________．

若直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．

曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．

已知函数f(x)＝1＋，则f(x)在区间[1，2]，上的平均变化率分别为________．

若曲线f(x)＝ax³＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
________．

过点P(－1,2)且与曲线y＝3x²－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线
方程是________．

在区间[-6,6]内任取一个元素x₀,抛物线x²=4y在x=x₀处的切线的倾斜角为α,则α∈的概率为　　　　. 

已知函数f(x)=x³+f′x²-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是　　　　　　　. 

曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为　　　　　　　　.

若曲线y=ax²-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=　　　　. 

若曲线y=x^α+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=　　　　.