高中数学组合几何填空题

已知函数，则曲线在点处的切线方程为      ．

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．

若曲线C₁：y=3x⁴﹣ax³﹣6x²与曲线C₂：y=e^x在x=1处的切线互相垂直，则实数a的值为      ．

曲线在点处的切线方程        ．

已知曲线在原点处的切线方程为，则________．

若直线与曲线C满足下列两个条件：（i）直线在点处与曲线C相切；（ii）曲线C在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线C，下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．
①直线在点入“切过”曲线
②直线在点处“切过”曲线
③直线在点处“切过”曲线
④直线在点处“切过”曲线

直线与曲线相切于点，则的值为    ．

设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为            ．

已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．

已知函数，．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数，且在点处的切线的斜率为．则________．

        ．

函数在其极值点处的切线方程为____________．

函数在区间上的平均变化率为        ．

函数的图像在处的切线方程是                 ．