高中数学组合几何试题

已知函数．
（1）若为的极值点，求实数的值；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

已知函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.

如图，从点做轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，再从做轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，记点的坐标为．

（Ⅰ）试求与的关系；
（Ⅱ）求．

已知函数
（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；
（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；
（3）若对任意的，均有，求的取值范围．

（本小题满分16分）已知函数，，.
（1）若曲线与直线相切，求实数的值；
（2）记，求在上的最大值；
（3）当时，试比较与的大小.

设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，__________.

已知函数，（为常数）．
（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
（2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有
成立，求的取值范围.

若曲线 与曲线 存在公共切线，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=k（x﹣1）e^x+x²．
（Ⅰ）当时k=﹣，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x²+（k+2）^x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

已知函数R）.
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；
（3）当，且时，证明：

已知函数，．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数在处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）求过点且与曲线相切的切线方程．

（本小题满分13分）对于函数，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数,.
（Ⅰ）当,时,判断函数和是否相切？并说明理由；
（Ⅱ）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；
（Ⅲ）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明）

已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.
（1）求常数的值；
（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围.

已知函数的导函数为，的图象在点，处的切线方程为，且，直线是函数的图象的一条切线.
（1）求函数的解析式及的值；
（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.