高中数学组合几何试题

曲线在点处的切线的倾斜角为_____________.

函数在点P（2, 1）处的切线方程为__________________________.

过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为

A．

B．

C．

D．

若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于          

A．或

B．或

C．或

D．或

已知函数（为常数）图象上处的切线与直线的夹角为45°，则点的横坐标为            ．

设曲线在点处的切线与直线垂直，则

A．2

B．

C．

D．1

函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于        ，此时点P的坐标是            .

已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是        （   ）

已知函数
（1）若，求曲线处的切线；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。

设函数 $f\left(x\right)=ax+\frac{1}{x+b}\left(a,b\in Z\right)$，曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $(2,f(2\left)\right)$处的切线方程为 $y=3$.
（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$的解析式：
（Ⅱ）证明：函数 $y=f\left(x\right)$的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线 $y=f\left(x\right)$上任一点的切线与直线 $x=1$和直线 $y=x$所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

（文科）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为, =           ，令，则的值为                .    

直线 $y=\frac{1}{2}x+b$是曲线 $y=\ln x(x>0)$的一条切线，则实数 $b=$。

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

求正弦函数在和附近的平均变化率，并比较它们的大小.

函数在到的平均变化率为，在到的平均变化率为，则二者的大小关系是       .