高中数学组合几何试题

曲线y=2x²在点P(1，2)处的切线方程是（  ）

A．4x-y-2="0"	B．4x+y-2=O
C．4x+y+2="O"	D．4x-y+2=0

．y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=      ；

点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是  

点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是    ；

曲线在点（0，1)处的切线方程为_______

函数的图象与直线相切，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

如右图所示，一个对称图形做的薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为，那么导函数的图像大致为

已知，如果过点可作曲线的三条切线，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）
已知函数
（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

（本小题满分12分）
已知曲线在点处的切线斜率为
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）设在（一∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；

(本小题满分13分)
设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
(Ⅲ)设x_n＝，y_m＝(m，n∈N^)，求证：|f(x_n)－f(y_m)|<.

设a∈R，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数是 f ’(x)，若f ’( x )是偶函数，则曲线
y＝f (x) 在原点处的切线方程为          （     ）

A．y＝－3x

B．y＝－2x

C．y＝3x

D．y＝2x

已知直线与曲线相切，则a=       

（本小题满分12分）
设函数
（I）若函数处的切线为直线相切，求a的值；
（II）当时，求函数的单调区间。