山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷

复数（为虚数单位）的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示,则时速超过km/h的汽车数量为（   ）

A．辆

B．辆

C．辆

D．辆

已知全集,集合,,则等于

A．或

B．

C．

D．

下列四个函数中,在区间上为减函数的是                 （   ）

A．

B．

C．

D．

设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是（   ）

A．若与所成角相等,则	B．若,则
C．若,则	D．若,则

已知,且,则等于                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

．已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是                                                    （   ）

A．

B．

C．

D．

“”是“函数为偶函数”的                                                     （   ）

定义运算则函数 图象的一条对称轴方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

若且,则下列不等式恒成立的是         （   ）

A．

B．

C．

D．

若函数满足,当时,,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

．已知向量、的夹角为,,则             ;

．下面程序框图中输出的值为         ;

若,则的最大值是__________;

点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是    ；

（本小题满分12分）
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和．
（Ⅰ）若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;
（Ⅱ）记点,则点落在直线上为事件,
求使事件的概率最大的．

（本小题满分12分）
已知向量,函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期;
（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．

（本小题满分12分）
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．

（（本小题满分12分）
数列的前项和记为,,点在直线上,．
（Ⅰ）当实数为何值时,数列是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设,是数列的前项和,求的值．

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围．

（（本小题满分14分）
已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若
,为坐标原点,求直线的斜率；
（Ⅲ）过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．