高中数学组合几何试题

（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝a－x－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a＝1时，证明：（x－1）（lnx－f（x））≥0．

设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．4

B．

C．

D．

曲线，在点处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

、，若在R上可导，则＝         ，

(本题满分14分)已知函数。
（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）当时，求证：对大于的任意正整数，都有 。

．已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则      .

若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=______

（（本小题满分12分）
已知x>，函数f（x）＝，h（x）＝2e lnx（e为自然常数）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
（Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）＝－4＋px＋q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

在曲线上的点M处的切线倾斜角为45°，则点M坐标是___________

若曲线上一点P到定点A(0,1)的距离为2，则点P到x轴的距离为

A．4

B．2

C．0

D．1

已知定义在R上的连续函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则等于（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

曲线在处的切线方程为___________.

过原点作曲线的切线，则切点为___________．

函数的图象在点处的切线方程是（   ）
 

A．

B．

C．

D．