高中数学组合几何试题

已知函数，且
(1)求函数的表达式；
(2)若数列的项满足，试求；
(3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.

设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)求函数f(x)的单调区间．

已知曲线上一点P(1,2)，用导数的定义求在点P处的切线的斜率．

函数y＝f(x)在点P(5,f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.

.若,且,则__________________．

定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如图，则 y＝f(x)的增区间是( ▲ )

A．(-∞，1)

B．(－∞，2)

C．(0,1)

D．(1,2)

在定义域内可导,其图象如图,其导函数为,则不等　的解集是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数，若，则（  ）

A．4

B．

C．-4

D．

函数y＝f(x)在点P(5,f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.

定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如图，则 y＝f(x)的增区间是( ▲ )

A．(-∞，1)

B．(－∞，2)

C．(0,1)

D．(1,2)

函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是 ( ▲ )                                          
.  

A．5,-15

B．5,-4

C．-4,-15

D．5,-16

. 已知则的值为 （   ）               

A．－4

B．0

C．8

D．不存在

点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（   ）

.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．1

设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（    ）

A．1

B．

C．

D．