高中数学表面展开图试题

四面体中，与互相垂直，，且，则四面体的体积的最大值是 ( ) ．

A．4

B．2

C．5

D．

已知四面体满足下列条件：
（1）有一个面是边长为1的等边三角形；
（2）有两个面是等腰直角三角形．
那么符合上述条件的所有四面体的体积的不同值有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A．

B．

C．

D．

三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是

A．6π

B．12π

C．18π

D．24π

球的体积与其表面积的数值相等，则球的表面积等于（）

A．p

B．4p

C．16p

D．36p

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）

A．8

B．

C．

D．10

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若平面，且是边的中点，则有；
③若，平面，则面积的最小值为；
④若，平面,则三棱锥的外接球体积为；
其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是( )．

A．

B．

C．2

D．

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的体积为 ；
四棱锥的表面积．

（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；
（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．

某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）

正（主）视图侧（左）视图

A．

B．

C．

D．

已知某空间几何体的三视图如犹如所示，则该几何体的体积是（）

A．16

B．24

C．32

D．48

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．6

B．5

C．4

D．5．5